High Speed Camera(HSC)
고속도카메라(Rabbit-2)로 촬영한 후 외부로 출력시킬 경우에 재생속도는 다음과 같이 8종류가 지원된다. 1, 3, 5, 10, 15, 20, 25, 30 コマ/초 (=pps) 이 중에서 HSC로의 입력시 120pps로 기록한 것을 대상으로 분석한다. 그 외의 모든 경우에 있어서 120pps의 결과와 동일한 것으로 나타났다. => 입력 pps에 무관 |
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※ 차후에 HSC로 입력한 실험결과를 외부(DT3155, Hi-8, 디지털카메라 등)로 기록하고자 할 때에는 ▶▶▶▶▶▶▶▶(full : 8개)로 기록할 것 ⇒ Cactus에서 해석의 편리성과 하드디스크의 용량을 절약할 수 있다. |
1.1 계산조건
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그림 1.1 해석영역
그림
1.1은 첫 번째 프레임의 기수영상을 분리해 내고 나서 우수라인을
보간하여 나타낸 것이다. 즉 완전한 odd필드 영상을 재현한
것이다. 그림 중 검은 선의 사각형영역이 동일입자추적
시의 해석영역에 해당한다. 실험장치는 Record Player에
스티로폴입자를 부착하였으며 해석영역에 해당하는 가로
및 세로길이는 115mm이다. 아래의 테이블에 계산조건을
요약하여 나타낸다. 테이블 1.1 계산조건
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1.2 이론속도의 계산
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그림 1.2 이론속도계산의 참고도 |
- 관련식 |
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직경 115mm가 310pixel에 해당하므로 1(cm/sec)=0.2246(pixel/pps)의
환산율을 얻을 수 있고, 이를 적용하면 이론속도 
은 약 4.507966(pixel/pps)정도의 이동량이 된다.
현의
길이 
을 계산하기 위하여 
를 구해보자.
이론속도에 대하여 현의 길이를 벡터의 시점과 종점으로 사용하였을 때의 오차, 즉 곡률에 의한 오차를 구해보자.
따라서 현재의 실험조건에서 곡률에
의하여 발생하는 오차는 무시할 수 있다.
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그림 1.3 임의시각 순시속도벡터 |
그림 1.4 좌도의 중앙단면 속도분포 |
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그림 1.5 평균속도벡터(100프레임) |
그림 1.6 좌도의 중앙단면 속도분포 |
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그림 1.7 변동속도(그림 1.3에 대하여) |
그림 1.8 변동속도(그림 1.7의 다음시각) |
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그림 1.3은 그림 1.9와 같은 필드조합에
의하여 동일입자추적을 행한 결과중 임의 시각에서의 속도벡터를 나타내며
그림 1.4는 그 때의 중앙단면에서의 속도분포를 나타낸다. 회전중심이
상하로는 잘 맞고 있으나 우측으로 치우쳐 있음을 알 수 있다. 그림
1.9와 같은 조합으로 해석하였을 경우 어느 시각에서도 그림 1.3과 동일한
속도벡터분포를 나타낸다.
그림 1.5는 100프레임의
영상을 해석하여 평균하였을 때의 속도벡터분포이며 그림 1.6은 이 때의
중앙단면에서의 속도분포를 나타낸다. 순시의 속도벡터분포와 동일한
경향을 보이고 있다.
그림 1.7은 평균속도에서
순간속도의 차인 변동속도분포를 그림 1.3 스케일의 10배로 확대하여
나타낸 것이다. 구체적으로 변동속도는 그림 1.5의 속도벡터와 그림
1.3의 속도벡터의 차이다. 그림 1.8은 그림 1.3 다음 시각에 있어서의
변동속도를 나타낸다. 어느 시각에서나 일정한 방향성을 가지고 있지
않으며 평균변동속도는 0.2114cm/sec(= 0.04748pixel/pps)로 나타났다.
참고로 현재의 계산조건에서의 단위 환산률은 아래와 같다.
1(pixel/pps) ⇒ 4.4516(cm/sec)
1(cm/sec) ⇒ 0.2246(pixel/pps)
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그림 1.12 임의시각 순시속도벡터 |
그림 1.13 좌도의 중앙단면 속도분포 |
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그림 1.14 평균속도벡터(100프레임) |
그림 1.15 좌도의 중앙단면 속도분포 |
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그림 1.16 변동속도(그림 1.12에 대하여) |
그림 1.17 변동속도(그림 1.16의 다음시각) |
그림 1.12는 그림 1.10과 같은
필드조합으로 처리한 결과이며 그림 1.13은 이 때의 중앙단면에서도
속도분포를 나타낸다. 그림 1.14 및 그림 1.15는 100프레임의 속도벡터를
평균하였을 때의 결과이나 순시의 속도와 동일한 분포를 보여준다.
그림 1.16은 그림 1.12의 변동속도를 10배로 스케일링하여
나타낸 것이고 그림 1.17은 그림 1.16의 다음시각에 있어서의 변동속도를
나타낸다. 어느 경우에나 일정한 방향성이 없으며 그림 1.16에서의 평균변동속도는
0.0675cm/sec(=0.01516pixel/pps)로 나타났으며 이는 무시할 수 있을
정도의 미소한 양이다.
그림 1.13 및 그림 1.15를 보면
아래방향으로 균일한 속도분포를 나타내고 있으며 중앙단면에서의 속도에
있어서 순시수직평균속도는 1.0032(pixel/pps), 평균수직속도는
1.0018(pixel/pps)로 나타났다. 따라서 Even필드의 픽셀위치를 상으로
1pixel씩 평행이동하는 보정이 필요함을 알 수 있다.
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그림 1.18 ▶▶▶▶▶▶▶(7개)일 때의 동일위치에서의 2frame 및 3frame 영상 |
그림 1.18은 고속도카메라부터
외부로 출력시 ▶▶▶▶▶▶▶(7개)일 때에 있어서 좌측에 2frame, 우측에
3frame의 프레임영상을 확대하여 나타낸 것이다. 좌측의 영상을 보면
Odd필드의 영상과 Even필드의 영상이 동일함을 보이고 있다. 따라서
이 영상을 Odd/Even으로 분리하여 벡터의 시점영상과 종점영상으로 사용하게
되면 아래로 균일하게 향하는 속도벡터의 크기 1pixel/pps의 속도장이
얻어질 것이라는 것을 예측할 수 있다. 이와 같은 1pixel의 보정을 행하였을
때의 결과는 다음에 알아보기로 하고 먼저 순시속도벡터인 그림 1.3과
그림 1.12를 100회 평균한 결과를 계산해 보자. 그림 1.19와 그림
1.20에 계산결과를 나타내며 회전중심이 중앙에 위치해 있고 상하좌우
대칭을 이루고 있음을 보이고 있다. 그러나 전반적인 속도벡터크기가
작게 나타나 있다.
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그림 1.19 평균속도(100프레임) |
그림 1.20 좌도의 중앙단면 속도분포 |
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그림 1.21 임의시각 순시속도벡터 |
그림 1.22 좌도의 중앙단면 속도분포 |
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그림 1.23 평균속도벡터(100프레임) |
그림 1.24 좌도의 중앙단면 속도분포 |
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그림 1.25 변동속도(그림 1.21에 대하여) |
그림 1.26 순시와 평균속도의 오버랩 |
그림 1.21은 Odd필드를 상으로
1pixel씩 평행이동하여 해석한 결과이며 그림 1.22는 이 때의 중앙단면
속도분포이다. 그림 1.3에서와 같이 오른쪽으로 치우쳤던 회전중심이
중앙으로 올바르게 위치해 있으며 중앙단면에서의 평균속도벡터가 10.08(cm/sec)로서
이론속도인 10.036(cm/sec)와 비교하여 0.438%의 오차만을 나타냄으로서
정확한 속도를 검출하고 있음을 알 수 있다.
그림 1.23은 100프레임의 속도벡터를 평균한 것이고 그림 1.24는 이 때의 중앙단면에서의 속도분포이다. 중앙단면에서의 평균속도벡터는 10.0685(cm/sec)로서 이론속도와 0.3245%의 오차를 보였다.
그림 1.25는 그림 1.21에 대한 변동속도이며 전 영역에 대한 평균변동속도는 0.2164(cm/sec)으로서 이는 0.0486(pixel/pps)의 이동량에 해당하며, 또한 최대속도의 0.243%로서 극히 미소함으로서 동일입자추적 알고리듬의 정확성을 증명해 준다.
그림 1.26은 중앙단면에서의 임의의 순시속도분포(그림 1.22)와 평균속도분포(그림 1.24)를 중첩하여 나타낸 것으로서 일치하고 있음을 보이고 있다.
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그림 1.27 임의시각 순시속도벡터 |
그림 1.28 좌도의 중앙단면 속도분포 |
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그림 1.29 좌도의 중앙단면 속도분포 |
그림 1.30 (1.28)의 단면속도분포 |
그림 1.27은 ▶▶▶▶▶▶▶(7개)로
출력하였을 때의 2frame과 3frame을 DT3155로부터 캡쳐한 영상을 가로비보정을
제외한 어떠한 보정도 행하지 않고 벡터의 시점과 종점영상으로 하여
동일입자추적을 행한 결과이다. 그림 1.28과 비교하여 10배의 스케일로
벡터를 디스플레이 하였으나 벡터의 크기가 거의 나타나지 않고 있다.
평균속도는 0.0008463m/sec(=0.00003766pixel/pps)로서 이동량이 극히
미소하였으며 이것은 2frame과 3frame이 동일영상이라는 것을 나타낸다.
따라서 5frame과 6frame도 동일영상임을 예측할 수 있다.
그림
1.28은 2frame과 5frame을 그림 1.27과 같은 방법으로 해석한 결과이다.
회전중심은 올바르게 중앙에 위치해 있으나 그림 1.18에서의 같은 영상으로
인하여 수평선상에서의 속도분포는 계단식으로 형성된다. 벡터의 변위량이
1pixel증가하는 곳에서 변곡점이 형성되어 있으며 동일입자추적시 서브픽셀처리를
행하지 않는다면 정확한 계단형 속도분포가 형성된다. 그림 1.30은 여러
단면에서의 속도분포이다. 수직선의 경우 어느 단면에서나 속도분포가
올바르나 수평선상에서의 속도분포는 계단형을 나타내고 있다.